Tus coordenadas

• Te encuentras en el punto \(a\) del espacio \(xyz\), con coordenadas \(x_a,y_a,z_a\) …

• … y conoces las distancias (\(d_1,d_2,d_3\)) que te separan de tres puntos conocidos, e igualmente conoces las posiciones de dichos puntos \((x_1,y_1,z_1),...,(x_4,y_4,z_4)\).

• Pues resolviendo un sencillo sistema de ecuaciones, podrás determinar tu posición \(x_a,y_a,z_a\) en el espacio \(xyz\).

Según NovAtel (2015)

Tus coordenadas

• Hasta aquí todo bien, pero pero …

• ¿Y no que se necesitan 4 satélites para obtener una coordenada?

Veamos esquemáticamente con un ejemplo bidimensional:

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)

Fuente: Reid (2017)

Según NovAtel (2015).

¿GPS? ¿GNSS?

• GPS = Global Positioning System, sistema de posicionamiento global, es una constelación actualmente.

• GNSS = Global Navigation Satellite System, sistema de navegación global por satélite. Múltiples constelaciones existen hoy.

Constelaciones

• GPS. EUA, desde 70s, 27 satélites, ámbito global.

• GLONASS=Global Navigation Satellite System (ГЛОНАСС=ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система). Rusia, desde 80s, 24 satélites, ámbito global.

• Galileo=sistema europeo de radionavegación y posicionamiento por satélite. Unión Europea, desde 2011, 24 satélites operativos, ámbito global.

• BeiDou=sistema de navegación por satélite (BDS=北斗卫星导航系统). China, desde 2000, 35 satélites en órbita, ámbito global.

• IRNSS, QZSS. Constelaciones india y japonesa de ámbito local

Segmento espacial

• Cada constelación tiene un número determinado de satélites, normalmente a más de 20,000 km sobre la superficie de la Tierra (nivel del mar como referencia).

• Cada satélite transmite mensajes con, por lo menos, los siguientes mensajes: identidad (número/código identificador), hora precisa, órbita y estado.

Segmento de control

• Red de estaciones en tierra de los siguientes tipos:

  • Control maestro (ajuste de órbita; para GPS hay dos, una primaria y otra de respaldo).

  • Subida de información (4 estaciones en GPS).

  • Monitoreo (monitorean la señal y estado; 16 estaciones en GPS).

Segmento usuario

• Consiste en el personal y equipamiento para recibir y procesar la señal de las constelaciones GNSS.

• Es el segmento masivo.

Frecuencias en sistemas GNSS

• Son ondas con frecuencias mayores a las de la radiodifusión, pero inferiores a las del microondas.

• La banda en la cual se encuentran se denomina “Banda L”, y algunos satélites de observación de la tierra que usan la tecnología de radar de apertura sintética usan esta banda.

• Existe evidencia, al menos de laboratorio, de que podría existir interferencia entre señales emitidas por sensores activos de satélites SAR (e.g. ALOS-2) y las señañes de los sistemas GNSS.

Frecuencias del espectro electromagnético

• Estas son las frecuencias del espectro electromagnético usadas por distintos vehículos satelitales GPS y GLONASS:

• GPS (EE. UU.) (CDMA):

  • L1: 1575.42 MHz
  • L2: 1227.60 MHz
  • L5: 1176.45 MHz

• GLONASS (Rusia) (FDMA):

  • L1: 1602 + k MHz
  • L2: 1246 + k MHz

Frecuencias del espectro electromagnético

• Estas son las frecuencias del espectro electromagnética usadas por distintos vehículos satelitales Galileo y BeiDou:

• Galileo (UE):

  • E1: 1575.42 MHz
  • E5a: 1176.45 MHz
  • E5b: 1207.14 MHz
  • E6: 1278.75 MHz

• BeiDou (China):

  • B1: 1561.098 MHz
  • B2: 1207.14 MHz
  • B3: 1268.52 MHz

Fuente: NovAtel (2015)

Fuente: https://gssc.esa.int/navipedia/index.php/GNSS_signal

Longitud de onda

\(\lambda = c/f\)

• Determinemos la longitud de una onda de 1.5 GHz (gigahercios) de frecuencia, es decir, de 1500 millones de ciclos (1.5 millardos de ciclos; NO confundir con “billón”, pues a diferencia del inglés, billón equivale a “un millón de millones”, mientras que el billion es “mil millones”).

wl <- 29979245800/1500000000
cat('Longitud de onda = ', wl, 'cm')

## Longitud de onda =  19.98616 cm

Códigos

Fuente: https://ee3550-gps.weebly.com/transmission-of-gps-signals.html

Modulación

• Hay distintas formas de modulación: por amplitud, por frecuencia y por fase.

• Los sistemas GNSS utilizan modulación por fase, específicamente BSFK binary phase shift keying.

¿Por qué usar modulación por fase?

1. Resistencia al ruido: Menos sensible a interferencias.

2. Eficiencia espectral: Mejor uso del espectro limitado.

3. Precisión: Mayor exactitud en tiempo y posición.

4. Integridad de señal: Correcciones de errores más efectivas.

5. Multiplexación: Facilita combinar múltiples señales.

6. Compatibilidad: Flexibilidad para actualizar o mejorar el sistema.

Fuente: https://mriquestions.com/signal-squiggles.html

Fuente: https://www.techtarget.com/searchnetworking/definition/QAM

Espectro ensanchado

• Una consecuencia de este método de modulación es que la señal GPS usa un “espectro ensanchado” para ocupar un ancho de banda mayor al necesario para la información que transmite.

• Señales L1, L2, L5 tienen anchos de banda más grandes de lo que sus frecuencias centrales sugieren.

• C/A ocupa 2.046 MHz, P(Y) en L1 abarca 20.46 MHz, y la futura L1C será de 4.092 MHz.

Fuente: Sickle (2015)

Tasa fundamental

• La tasa de todos los componentes de las señales del GPS son múltiplos de la tasa estándar (“fundamental”) de los osciladores.

• La tasa estándar es de 10.23 MHz. Se conoce como la tasa de reloj fundamental y se simboliza como \(F_0\). Por ejemplo, las portadoras del GPS son \(154\times F_0\), o 1575.42 MHz, \(120\times F_0\), o 1227.60 MHz, y \(115\times F_0\), o 1176.45 MHz. Estas representan a L1, L2 y L5 respectivamente.

Modulación de códigos

Fuente: Sickle (2015)

Modulación de códigos

Fuente: https://gssc.esa.int/navipedia/index.php/GNSS_signal

¿Cómo determinar el tiempo de propagación (distancia) usando códigos?

Fuente: NovAtel (2015)

Fuente: Sickle (2015)

Tus coordenadas

• Te encuentras en el punto \(a\) del espacio \(xyz\), con coordenadas \(x_a,y_a,z_a\) …

• … y conoces las distancias (\(d_1,d_2,d_3\)) que te separan de tres puntos conocidos, e igualmente conoces las posiciones de dichos puntos \((x_1,y_1,z_1),...,(x_4,y_4,z_4)\).

• Pues resolviendo un sencillo sistema de ecuaciones, podrás determinar tu posición \(x_a,y_a,z_a\) en el espacio \(xyz\).

Según NovAtel (2015)

Tus coordenadas

• Hasta aquí todo bien, pero pero …

• ¿Y no que se necesitan 4 satélites para obtener una coordenada?

Veamos esquemáticamente con un ejemplo bidimensional:

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)

Según NovAtel (2015)